teorema superposisi

Teorema superposisi berlaku untuk semua rangkaian linir dan bilateral, jadi berlaku juga untuk semua rangkaian-rangkaian yang terdiri dari R,L, dan C asal saja elemen-elemen ini linear dan bilateral. Suatu elemen

 

dikatakan linear bila antara tegangan pada elemen itu dan arus yang disebabkan oleh tegangan tersebut mempunyai hubungan yang linier bila di hubungkan pada elemen itu. Dan dikatakn bilateral bila arus atau tegangan akan mengalir pada sama besar untuk kedua arah.

Teorema superposisi menyatakan sebagai berikut : bila suatu rangkaian terdiri dari lebih dari satu sumber dan tahanan-tahanan atau impedansi-impedansi linear dan bilateral, dari arus-arus yang disebabkan oleh tiap-tiap sumber tersendiri dengan sumber-sumber lainnya dalam keadaan tidak bekerja.

Untuk menggunakan teorema tersebut ada dua aturan yang dapat digunakan, sehingga diperoleh besaran yang diinginkan. Aturan-aturan tersebut adalah sebagai berikut :

Aturan 1 : suatu sumber yang tidak bekerja memiliki tegangan nol. Ini berarti dapat diganti dengan suatu hubungan singkat (cloced circuit).

Aturan 2 : suatu sumber yang tidak bekerja dan memiliki arus nol berarti dapat diganti dengan suatu hubungan terbuka (open circuit).

Teorema superposisi sangat berguna untuk menentukan besarnya response dari suatu rangkaian apabila dihubungkan pada banyak sumber masukan.

Analisa Node

Sebelum membahas metoda ini ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu pengertian  tentang node.
Node atau titik simpul adalah titik pertemuan dari dua atau lebih elemen rangkaian.
Junction atau titik simpul utama atau titik percabangan adalah titik pertemuan dari tiga atau lebih elemen rangkaian.
Untuk lebih jelasnya mengenai dua pengertian dasar diatas, dapat dimodelkan dengan contoh gambar berikut.
Contoh :

Analisis node berprinsip pada Hukum Kirchoff I/ KCL dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan samadengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semuanya adalah sumber arus. Analisis ini dapat diterapkan pada sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.

Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis node, yaitu :

  1. Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol.
  2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.
  3. Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif.
  4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage adalah (N-1). Jumlah node voltage

ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan.

Konstruksi Rel Kereta Api (I)

Jalan rel kereta api (UK: Railway Tracks, US: Railroad Tracks) atau biasa disebut dengan rel kereta api, merupakan prasarana utama dalam perkeretaapian dan menjadi ciri khas moda transportasi kereta api. Ya, karena rangkaian kereta api hanya dapat melintas di atas jalan yang dibuat secara khusus untuknya, yakni rel kereta api. Rel inilah yang memandu rangkaian kereta api bergerak dari satu tempat ke tempat yang lain.

Dalam pengamatan secara awam, kita melihat rel sebagai jalan untuk lewat kereta api yang terdiri atas sepasang batang rel berbahan besi baja yang disusun secara paralel dengan jarak yang konstan (tetap) antara kedua sisinya. Batang rel tersebut ditambat (dikatikan) pada bantalan yang disusun secara melintang terhadap batang rel dengan jarak yang rapat, untuk menjaga agar rel tidak bergeser atau renggang.

Sejarah Rel Kereta Api
Prinsip jalan rel telah berkembang sejak 2.000 tahun yang lalu. Waktu itu sarana transportasi untuk mengangkut penumpang dan barang masih sangat sederhana, yaitu dengan menggunakan kereta roda. Jalan yang dilewati masih berupa jalan tanah yang berdebu. Ketika jalan tanah tersebut diguyur hujan, kondisinya menjadi lembek dan kereta roda yang lewat meninggalkan bekas cekungan pada tanah. Setelah kering, cekungan tersebut mengeras, dan beberapa kereta roda yang lewat berikutnya juga melewati cekungan tersebut. Ternyata dengan mengikuti cekungan tersebut, kereta roda dapat berjalan dengan lebih terarah dan gampang, pengendara tinggal mengatur kecepatan kereta tanpa repot-repot lagi mengendalikan arah kereta roda. Kemudahan transportasi dengan prinsip jalur rel inilah, yang membuat jalur rel memiliki keunggulan tersendiri, sehingga terus berkembang hingga menjadi jalur rel KA yang kita kenal sekarang ini.

Prinsip Rel Kereta Api
Kereta api berjalan dengan roda besi, sehingga membutuhkan jalan khusus agar dapat berjalan dengan baik. Untuk itulah dibuat jalan rel KA dengan permukaan baja, sehingga roda baja KA beradu dengan jalan rel dari baja. Jalan baja ini memiliki karakteristik dan syarat-syarat khusus yang berbeda dengan jalan aspal, sehingga konstruksinya lebih rumit dan melibatkan banyak komponen. Jalan rel KA harus dibangun dengan kokoh, karena setiap rangkaian KA yang lewat memiliki beban yang berat, apalagi setiap harinya akan dilalui berulang kali oleh beberapa rangkaian KA. Oleh karena itu, konstruksi rel KA dibuat sebaik mungkin agar mampu menahan beban berat atau istilahnya BEBAN GANDAR (AXLE LOAD) dari rangkaian KA yang berjalan di atasnya, sehingga jalan baja ini dapat bertahan dalam waktu yang lama dan memungkinkan rangkaian KA dapat berjalan dengan cepat, aman dan nyaman.

Merujuk pada bagan di atas, pada dasarnya konstruksi jalan rel KA terdiri atas 2 bagian. Bagian bawah adalah Track Foundation atau Lapisan Landasan/Pondasi, dan bagian atas adalah Rail Track Structure atau Struktur Trek Rel.

Prinsipnya, jalan rel KA harus dapat mentransfer tekanan yang diterimanya dengan baik yang berupa beban berat (axle load) dari rangkaian KA melintas. Dalam arti, jalan rel KA harus tetap kokoh ketika dilewati rangkaian KA, sehingga rangkaian KA dapat melintas dengan cepat, aman, dan nyaman.

Roda-roda KA yang melintas akan memberikan tekanan berupa beban berat (axle load) ke permukaan trek rel. Oleh batang rel (rails) tekanan tersebut diteruskan ke bantalan (sleepers) yang ada dibawahnya. Lalu, dari bantalan akan diteruskan ke lapisan ballast dan sub-ballast di sekitarnya. Oleh lapisan ballast, tekanan dari bantalan ini akan disebar ke seluruh permukaan tanah disekitarnya, untuk mencegah amblesnya trek rel.

Konstruksi Jalan Rel Kereta Api – Lapisan Landasan
Prinsipnya, lapisan landasan (track foundation) ini dibuat untuk menjaga kestabilan trek rel saat rangkaian KA lewat. Sehingga trek rel tetap berada pada tempatnya, tidak bergoyang-goyang, tidak ambles ke dalam tanah, serta kuat menahan beban rangkaian KA yang lewat. Selain itu, lapisan landasan juga berfungsi untuk mentransfer beban berat (axle load) dari rangkaian KA untuk disebar ke permukaan bumi (pada gambar di atas adalah Subsoil/Natural Ground).

Lapisan landasan merupakan lapisan yang harus dipersiapkan terlebih dahulu sebelum membangun trek rel, sehingga posisinya berada di bawah trek rel dan berfungsi sebagai pondasi. Sebagaimana struktur pondasi pada suatu bangunan, lapisan landasan juga tersusun atas lapisan-lapisan material tanah dan bebatuan, diantaranya:

1. FORMATION LAYER
Formation layer merupakan perkerjaan pemadatan tanah sebagai pondasi trek rel KA. Formation layer ini dipersiapkan sebagai tempat ditaburkannya lapisan ballast. Lapisan ini berupa campuran tanah, pasir, dan lempung yang diatur tingkat kepadatan dan kelembapan airnya. Pada Negara-negara maju yang lintasan KA-nya sangat padat, ditambahkan lapisan Geotextile di bawah formation layer. Geotextile adalah material semacam kain yang bersifat permeable yang terbuat dari polipropilena atau polyester yang berguna untuk memperlancar drainase dari atas ke bawah (subgrade ke subsoil), dan sekaligus memperkuat formation layer.

2. SUB-BALLAST DAN BALLAST
Lapisan ini disebut pula sebagai Tack Bed, karena fungsinya sebagai tempat pembaringan trek rel KA. Lapisan Ballast merupakan suatu lapisan berupa batu-batu berukuran kecil yang ditaburkan di bawah trek rel, tepatnya di bawah, samping, dan sekitar bantalan rel (sleepers). Bahkan terkadang dijumpai bantalan rel yang “tenggelam” tertutup lapisan ballast, sehingga hanya terlihat batang relnya saja. Fungsi lapisan ballast adalah: (1) untuk meredam getaran trek rel saat rangkaian KA melintas, (2) menyebarkan axle load dari trek rel ke lapisan landasan di bawahnya, sehingga trek rel tidak ambles, (3) menjaga trek rel agar tetap berada di tempatnya, (4) sebagai lapisan yang mudah direlokasi untuk menyesuaikan dan meratakan ketinggian trek rel (Levelling), (5) memperlancar proses drainase air hujan, serta (6) mencegah tumbuhnya rumput yang dapat mengganggu drainase air hujan.

Ballast yang ditabur biasanya adalah batu kricak (bebatuan yang dihancurkan menjadi ukuran yang kecil) dengan diameter sekitar 28-50 mm dengan sudut yang tajam (bentuknya tidak bulat). Ukuran partikel ballast yang terlalu kecil akan mengurangi kemampuan drainase, dan ukuran yang terlalu besar akan mengurangi kemampuannya dalam mentransfer axle load saat rangkaian KA melintas. Dipilih yang sudutnya tajam untuk mencegah timbulnya rongga-rongga di dalam taburan ballast, sehingga lapisan ballast tersebut susunannya menjadi lebih rapat.

Ballast ditaburkan dalam dua tahap. Pertama saat sebelum perakitan trek rel, yakni ditaburkan diatas formation layer dan menjadi track bed atau “kasur” bagi bantalan rel, agar bantalan tidak bersentuhan langsung dengan lapisan tanah. Karena jika bantalan langsung bersentuhan dengan tanah (formation layer) bisa-bisa bantalan tersebut akan ambles, karena axle load yang diterima bantalan langsung menekan frontal ke bawah karena ketiadaan ballast untuk menyebarkan axle load. Kedua ketika trek rel selesai dirakit, untuk menambah ketinggian lapisan ballast hingga setinggi bantalan, mengisi rongga-rongga antarbantalan, dan di sekitar bantalan itu sendiri. Ballast juga ditabur disisi samping bantalan hingga jarak minimal 50cm dengan kemiringan (slope) tertentu sehingga membentuk “bahu” ballast yang berfungsi menahan gerakan lateral dari trek rel.

Pada kasus tertentu, sebelum ballast, ditaburkan terlebih dahulu lapisan sub-ballast, yang berupa batu kricak yang berukuran lebih kecil. Fungsinya untuk memperkuat lapisan ballast, meredam getaran saat rangkaian KA lewat, dan sekaligus menahan resapan air dari lapisan blanket dan subgrade di bawahnya agar tidak merembes ke lapisan ballast. Ketebalan lapisan ballast minimal 150 mm hingga 500 mm, karena jika kurang dari 150 mm menyebabkan mesin pecok ballast (Plasser and Theurer Tamping Machine) justru akan menyentuh formation layer yang berupa tanah, sehingga bercampurlah ballast dengan tanah, yang akan mengurangi elastisitas ballast dalam menahan trek rel dan mengurangi kemampuan drainasenya.

Secara periodik, dilakukan perawatan terhadap lapisan ballast dengan dibersihkan dari lumpur dan debu yang mengotorinya, dipecok, atau bahkan diganti dengan yang baru. Untuk itu, dilakukan perawatan dengan mesin khusus yang diproduksi oleh Plasser and Theurer Austria. Di Indonesia ada mesin pemecok ballast (Ballast Tamping Machine) untuk mengembalikan ballast yang telah bergeser ke tempatnya semula, sekaligus merapatkan lapisan ballast di bawah bantalan agar bantalan tidak bersinggungan langsung dengan tanah.

Intinya lapisan ballast harus (1) rapat, (2) bersih tidak bercampur tanah dan lumpur, (3) harus ada di bawah bantalan (karena kalau bantalan langsung bersinggungan dengan tanah, akan mengurangi kestabilan jalan rel KA), dan juga (4) elastis (elastis bukan dalam arti material ballastnya yang elastis, tetapi formasi/susunannya yang tidak kaku, dapat bergerak-gerak sedikit) sehingga dapat “mencengkeram” bantalan rel saat rangkaian KA lewat.

(source: Aghi Wirawan’s note on Facebook)

Konstruksi Rel Kereta Api (II)

Setelah lapisan landasan sebagai pondasi jalan rel KA selesai dibangun, tahap berikutnya adalah membangun trek rel KA.
Perlu diketahui bahwa pada setiap komponen terdapat beberapa tipe yang berbeda sehingga memiliki kekuatan/kemampuan yang berbeda pula, yang akhirnya akan menentukan kualitas dari jalan rel KA itu sendiri. Gambar di bawah ini adalah skema konstruksi jalan rel KA beserta komponen-komponennya.

1. BATANGAN BESI BAJA (RAIL, REL)
Batang rel terbuat dari besi ataupun baja bertekanan tinggi, dan juga mengandung karbon, mangan, dan silikon. Batang rel khusus dibuat agar dapat menahan beban berat (axle load) dari rangkaian KA yang berjalan di atasnya. Inilah komponen yang pertama kalinya menerima transfer berat (axle load) dari rangkaian KA yang lewat.
Tiap potongan (segmen) batang rel memiliki panjang 20-25 m untuk rel modern, sedangkan untuk rel jadul panjangnya hanya 5-15 m tiap segmen. Batang rel dibedakan menjadi beberapa tipe berdasarkan berat batangan per meter panjangnya. Di Indonesia dikenal 4 macam batang rel, yakni R25, R33, R42, dan R54. Misalkan, R25 berarti batang rel ini memiliki berat rata-rata 25 kilogram/meter. Makin besar “R”, makin tebal pula batang rel tersebut.
Perbedaan tipe batang rel mempengaruhi beberapa hal, antara lain (1) besar tekanan maksimum (axle load) yang sanggup diterima rel saat KA melintas, dan (2) kecepatan laju KA yang diijinkan saat melewati rel. Semakin besar “R”, maka makin besar axle load yang sanggup diterima oleh rel tersebut, dan KA yang melintas di atasnya dapat melaju pada kecepatan yang tinggi dengan stabil dan aman.

Penampang rel, terdiri atas Head, Web, dan Base.

Tipe rel paling besar yang digunakan di Indonesia adalah UIC R54) yang digunakan untuk jalur KA yang lalu lintasnya padat, seperti lintas Jabodetabek dan lintas Trans Jawa. Tak ketinggalan lintas angkutan batubara di Sumsel-Lampung yang memiliki axle load paling tinggi di Indonesia.

2. BANTALAN REL (USA: TIES, UK: SLEEPERS)
Bantalan rel (sleepers) dipasang sebagai landasan dimana batang rel diletakkan dan ditambatkan. Berfungsi untuk (1) meletakkan dan menambat batang rel, (2) menjaga kelebaran trek (track gauge, adalah ukuran lebar trek rel. Indonesia memiliki track gauge 1067 mm) agar selalu konstan, dengan kata lain agar batang rel tidak meregang atau menyempit, (3) menumpu batang rel agar tidak melengkung ke bawah saat dilewati rangkaian KA, sekaligus (4) mentransfer axle load yang diterima dari batang rel dan plat landas untuk disebarkan ke lapisan batu ballast di bawahnya.
Oleh karena itu bantalan harus cukup kuat untuk menahan batang rel agar tidak bergesar, sekaligus kuat untuk menahan beban rangkaian KA. Bantalan dipasang melintang dari posisi rel pada jarak antarbantalan maksimal 60 cm.
Ada tiga jenis bantalan, yakni (1) Bantalan Kayu (Timber Sleepers), terbuat dari batang kayu asli maupun kayu campuran, yang dilapisi dengan creosote (minyak pelapis kayu) agar lebih awet dan tahan jamur. Merupakan bantalan yang pertama kali digunakan, tapi tidak begitu awet terutama pada lingkungan yang lembab, sehingga kini telah banyak ditinggalkan. Namun demikian tetap diperlukan sebagai bantalan rel pada wesel (wesel adalah bagian rel yang dapat digeser-geser untuk memindahkan jalur), terowongan, maupun jembatan karena sifatnya yang lebih elastis daripada bantalan beton. (2) Bantalan Plat Besi (Steel Sleepers), merupakan bantalan generasi kedua, lebih awet dari kayu. Bantalan besi tidak dipasang pada trek yang ter-eletrifikasi maupun pada trek yang menggunakan persinyalan elektrik. Dan (3) Bantalan Beton Bertulang (Concrete Sleepers), merupakan bantalan modern saat ini, dan paling banyak digunakan karena lebih kuat, awet, murah, dan mampu menahan beban lebih besar daripada dua bantalan lainnya. Di Indonesia, bantalan beton diproduksi oleh PT. Wijaya Karya (Wika).

Jenis-jenis Bantalan Rel.

Menurut perkiraan yang ada, perbandingan umur bantalan rel KA yang dipergunakan dalam keadaan normal dapat ditaksir sebagai berikut :
Bantalan kayu yang tidak diawetkan: 3-15 tahun.
Bantalan kayu yang diawetkan: 25-40 tahun.
Bantalan besi baja: sekitar 45 tahun.

3. PLAT LANDAS (TIE PLATE, RUBBER PAD).

Pada bantalan kayu maupun besi, di antara batang rel dengan bantalan dipasangi Tie Plate (plat landas), semacam pelat tipis berbahan besi tempat diletakkannya batang rel sekaligus sebagai lubang tempat dipasangnya Penambat (Spike).
Sedangkan pada bantalan beton, dipasangi Rubber Pad, sama seperti Tie Plate, tapi berbahan plastik atau karet dan fungsinya hanya sebagai landasan rel, sedangkan lubang/tempat dipasangnya penambat umumnya terpisah dari rubber pad karena telah melekat pada beton.
Fungsi plat landas selain sebagai tempat perletakan batang rel dan juga lubang penambat, juga untuk melindungi permukaan bantalan dari kerusakan karena tindihan batang rel, dan sekaligus untuk mentransfer axle load yang diterima dari rel di atasnya ke bantalan yang ada tepat dibawahnya.

Rubber Pad dan Tie Plate, beserta penggunaannya pada bantalan.

4. PENAMBAT REL (SPIKE, CLIPS).
Fungsinya untuk menambat/mengaitkan batang rel dengan bantalan yang menjadi tumpuan batang rel tersebut, agar (1) batang rel tetap menyatu/terikat pada bantalannya, dan (2) menjaga kelebaran trek (track gauge). Jenis penambat yang digunakan bergantung kepada jenis bantalan dan tipe batang rel yang digunakan. Ada dua jenis penambat rel, yakni Penambat Kaku dan Penambat elastis.
Penambat kaku misalnya paku rel, mur, baut, sekrup, atau menggunakan tarpon (tirefond)) yang dipasang menggunakan pelat landas. Umumnya penambat kaku ini digunakan pada jalur kereta api tua, baik yang masih aktif maupun tidak aktif. Karakteristik dari penambat kaku adalah selalu dipasang pada bantalan kayu atau bantalan besi. Penambat kaku kini sudah tidak layak digunakan untuk jalan rel dengan frekuensi dan axle load yang tinggi. Namun demikian tetap diperlukan sebagai penambat rel pada bantalan kayu yang dipasang pada jalur wesel, jembatan, dan terowongan.

Penambat Kaku

Penambat elastis dibuat untuk menghasilkan jalan rel KA yang berkualitas tinggi, yang biasanya digunakan pada jalan rel KA yang memiliki frekuensi dan axle load yang tinggi. Karena sifatnya yang elastis sehingga mampu mengabsorbsi getaran pada rel saat rangkaian KA melintas, oleh karena itu perjalan KA menjadi lebih nyaman dan dapat mengurangi resiko kerusakan pada rel maupun bantalannya. Selain itu penambat elastis juga dipakai pada rel yang disambungan dengan las termit (istilahnya Continuous Welded Rails, karena sambungan rel dilas sehingga tidak punya celah pemuaian) karena kemampuannya untuk menahan batang rel agar tidak bergerak secara horizontal saat pemuaian. Penambat elastis inilah yang sekarang banyak digunakan, terutama pada bantalan beton, meskipun ada juga yang digunakan pada bantalan kayu dan bantalan besi.
Berbagai macam penambat elastis, antara lain:

1. Penambat Pandrol E-Clip produksi Pandrol Inggris
2. Penambat Pandrol Fastclip produksi Pandrol Inggris
3. Penambat Kupu-kupu produksi Vossloh
4. Penambat DE-Clip produksi PT. Pindad Bandung
5. Penambat KA Clip produksi PT. Pindad Bandung.

Yang digunakan di Indonesia adalah E-Clip, DE-Clip, dan KA Clip.

5. PLAT BESI PENYAMBUNG (FISHPLATE, JOINTBARS), BAUT (BOLT), DAN MUR (NUT).
Merupakan plat besi dengan panjang sekitar 50-60 cm, yang berfungsi untuk menyambung dua segmen/potongan batang rel. Pada plat tersebut terdapat 4 atau 6 lubang untuk tempat skrup/baut (Bolt) penyambung serta mur-nya (Nut). Batang rel biasanya hanya memiliki panjang sekitar 20-25 meter tiap potongnya, sehingga perlu komponen penyambung berupa plat besi penyambung beserta bautnya. Pada setiap sambungan rel, terdapat celah pemuaian (Expansion Space), sehingga saat rangkaian KA lewat akan terdengar bunyi “jeg-jeg…jeg-jeg” dari bunyi roda KA yang melewati celah pemuaian tersebut.
Penyambungan rel menggunakan komponen-komponen di atas dikenal sebagai Metode Sambungan Tradisional (Conventional Jointed Rails). Sedangkan dewasa ini telah dikenal metode penyambungan rel dengan Las Termit, yang disebut dengan Continuous Welded Rails (CWR). Dengan metode CWR, tiap 2 sampai 4 potong batang rel dapat dilas menjadi satu rel yang panjang tanpa diberi celah pemuaian, sehingga tiap CWR memiliki panjang sekitar 40-100 m.
CWR biasanya diterapkan pada jalur dengan kecepatan laju KA yang tinggi, karena permukaan rel menjadi lebih rata dan halus sehingga rangkaian KA dapat lewat dengan lebih nyaman. Penerapan CWR juga mengurangi resiko rusaknya roda KA, karena roda KA akan “njeglong” atau “tersandung” saat melewati celah pemuaian. Lalu bagaimana dengan pemuaian batang rel? hal ini dapat disiasati dengan menggunakan penambat elastis yang mampu menahan gerakan pemuaian batang rel (gerakan mendatar dimana batang rel akan meregang saat panas dan menyusut saat dingin). Jika penambatnya berupa penambat kaku, bisa disiasati dengan memasang rail anchor.

Jointbars dan CWR

6. RAIL ANCHOR
Satu lagi komponen trek rel KA yakni rail anchor (anti creep). Rail anchor digunakan pada rel yang disambung secara CWR. Fungsinya untuk menahan gerakan pemuaian batang rel, karena pada sambungan CWR tidak terdapat celah pemuaian.
Pada gambar di bawah, rail anchor dipasang di bawah permukaan batang rel tepat disamping bantalan agar dapat menahan gerakan pemuaian rel. Rail anchor tidak dipasang pada rel yang ditambat dengan penambat elastic, karena fungsinya sama seperti penambat elastis, yakni untuk mencegah gerakan pemuaian batang rel. Jadi, rail anchor dipasang bersama dengan penambat kaku pada bantalan kayu atau besi.

Rail Anchor
Semoga bermanfaat.
(source: Sukoharjo’s Railfans)
Bantalan beton: diperkirakan 60 tahun.

Railway Bridge (Jembatan Kereta Api)

Bagi yang sering bepergian dengan menggunakan alat transportasi kereta api, suatu hal yang wajar jika sepanjang perjalanan kita melintasi jembatan, baik itu yang dibawahnya berupa sungai, jalan raya, ataupun yang lainnya. Berikut ini ada beberapa bahasan tentang jembatan kereta api yang mungkin kita belum pernah mengetahui sebelumnya seperti fungsi dan jenis dari jembatan tersebut.

1. Jika kita melihat ada pagar/dinding di dipinggir jembatan KA, maka sebenarnya Pagar Jembatan KA itu bukan di desain untuk menahan KA (kalau anjlog), tidak seperti orang ataupun kendaraan, KA dianggap bisa jalan lurus karena dipandu oleh RE nya, sehingga secara teoritis bisa dianggap aman.

2. Sebenarnya konstruksi rangka jembatan KA itu pada dasarnya cukup sederhana, yaitu sediakan 2 buah balok memanjang/menerus, letakkan persis dibawah rel masing-masing. Dalam bahasa Inggris disebut Grider, dalam bahasa PT. KA disebut Rasuk. Ini bentuk/sistem paling hemat/efisien (dari segi bahan baja). Tapi yang seperti ini harus mempunyai ruang kolong sungai yang dalam, jadi Rasuk tadi punya tempat dibawah rel, tanpa takut di sapu air banjir (kalau terjadi banjir). Nah, yang mungkin dipasang seperti ini, kebanyakan di sungai Jawa Barat, yang kolong-kolong sungainya dalam.

3. Pada daerah di Jawa Tengah dan Jawa Timur, yang medannya datar, kalau terjadi banjir, dan juga untuk lewat perahu, Rasuk tadi tak bisa dipasang di bawah jembatan, karena jarak air ke bawah rel sangat dekat, jadi terpaksa pakai dinding di samping luar rel. Buat orang awam tampaknya seperti pagar, padahal fungsinya bukan untuk itu. Tipe ini lebih boros bahan, karena selain perlu dinding diluar), juga perlu balok melintang yang menghubungkan kedua dinding itu, posisinya dibawah rel. tergantung bentangnya, dindingnya ada yang tingginya pendek saja, ada yg tingginya 1-2 meteran (jadi mirip pagar terbuka tanpa atap), ada juga yang sampai ke atas dan dihubungkan dengan rangka lagi diatas, sehingga seakan-akan memiliki atap.

Ciri dari jembatan Rasuk ialah tidak memakai balok melintang (yang besar ukurannya) melintang dibawah rel. Benar memang mutlak perlu struktur penghubung diantara dua Rasuk tadi, tapi ini bisa berupa struktur baja profil ukuran kecil, membentuk (dengan nama agak teknis) Ikatan Rem dan / atau Ikatan Angin. Jadi cara menghitungnya: Rasuknya di desain untuk menahan langsung beban rel diatasnya, tidak lewat Balok melintang.

Desain astistik pada jembatan ini tidak semata-mata artistik, tapi seperti bentuk Pelengkung Ini bentuk yang paling baik/kuat untuk menahan beban. Perhatikan balok datar kalau dipasang melintang, pasti melendut kebawah karena gaya gravitasi bumi (belum dibabani, apalagi kalau nanti diberi beban). Jadi supaya masalah melendut ini dihilangkan, maka baloknya sengaja dibuat melengkung ke atas, prinsip dikenal dengan istilah ZEG (lawan lendut), sehinga ketika dibebani nanti (berat sendiri dan bebannya) diharapkan baloknya mendatar. Atau untuk bentang besar, sengaja dibikin melengkung keatas sebagai Jembatan Lengkung (Cisomang baru), diatas lengkungan ini dipasang rangka yang membuat lantai jembatan mendatar.

Pada jembatan Cirahong, di desain sebagai Double decker bridge, dua lantai, yang atas buat KA, yang bawah buat Jalan. Jika dilihat tampaknya dindingnya dibuat dari struktur baja ukuran kecil tapi rapat-rapat jaraknya. Jadi ini termasuk Dinding Rangka, karena pasti lebar antara dua dinding cukup besar untuk lewat mobil dan rel tadi terpaksa ditopang oleh balok melintang.

Sedikit pemahaman tentang Ikatan Angin:
Kalau KA lagi lewat dan ditiup angin (keras), maka KA akan cenderung terguling ke satu sisi, artinya satu roda menekan rel, satu rodal lain terangkat, jadi tidak seimbang, satu sisi tertarik, satu sisi lain tertekan. Kemudian si angin (yg mendorong KA tadi) juga akan menekan sisi jembatan akibat KA yang terdorong melintang tadi duduk diatas rel yang ditumpu jembatan, jadi kedua sisi/dinding jembatan tadi harus bekerja sama supaya bebannya dibagi dua, lebih ringan.

Beban melintang ini (mengikuti sumbu sungai) yg ditahan oleh ikatan angin. Juga agar bentuk jembatan tetap kotak persegi panjang (90 derajat) tidak berubah bentuk menjadi jajaran genjang (atau belah ketupat), karena didorong angin dari samping yang tidak tegak lurus, maka ikatan angin ini yang menahan deformasi tadi.

Satuan kecepatan angin dihitung dari Kg/m2 tekanan angin ke dinding KA,beban ini dapat diubah menjadi momen guling (kgm atau tonm) atau ke gaya tekan (kg atau ton) dibebankan ke rel, ke rangka dinding, dan juga ke landasan jembatan

Rangka pada bagian atas jembatan itu disebut Ikatan Angin, (bentuknya ada yang model bersilang, diamond, dll) gunanya untuk menahan gaya angin (diandaikan KA sedang lewat dan ditiup angin melintang, jadi mirip layar) untuk menghubungkan ke dua sisi agar bekerja bersamaan.

Ikatan angin juga bisa di letakkan pada dua posisi, yaitu pada bagian atas dan bawah. Namun pada jembatan tanpa atap, ikatan angin cuma berada pada bagian bawah.

Kenapa di setiap jembatan selalu menggunakan bantalan kayu ?
Selaian karena lebih ringan, berat bantalan kayu hanya sepertiga berat bantalan beton. Jadi kasihan jembatan nya kalau harus menggendong beban mati lebih berat terus-terusan seumur hidup (kalau pakai bantalan beton).

Sekian, semoga bermanfaat.
(source: Blog Kereta Api Indonesia)

Beberapa Tips ttg Investasi Emas

Akhir-akhir ini emas mulai ramai diperbincangkan bukan hanya sebagai komoditas perhiasan bagi kebanyakan kaum hawa semata melainkan sudah beralih kepada sebuah investasi yang menguntungkan. Tahukah Anda ada banyak aneka pilihan investasi dalam emas yang tersedia sekarang ini? Anda bisa berinvestasi dalam emas bukan hanya dalam bentuk emas perhiasan dan juga emas batangan saja (bentuk investasi dalam emas yang paling banyak dikenal saat ini) tapi bisa juga Anda investasi emas dalam bentuk yang lainnya.

Selain Anda bisa investasi emas dalam bentuk fisik (memiliki bentuk fisik seperti emas perhiasan, emas bantagan, koin emas, dll), Anda juga bisa berinvestasi pada paper aset seperti membeli saham perusahaan pertambangan emas maupun produk derivatif seperti membeli kontrak emas di bursa berjangka.

Mari kita bahas satu persatu seputar macam-macam investasi emas:

1. Emas Perhiasan

Bila tujuan Anda berinvestasi emas adalah untuk keuntungan jangka pendek, biasanya akan sulit mendapatkan keuntungan kalau Anda investasi dalam bentuk emas perhiasan. Ini dikarenakan sewaktu Anda datang ke toko emas dan membeli emas perhiasan, Anda harus membayar harga emas perhiasan yang dibeli ditambah ongkos pembuatannya.

Dan nanti ketika suatu saat Anda mau menjualnya kembali, maka toko emas tidak akan mau membayar ongkos pembuatan dari perhiasan emas tersebut. Toko emas hanya akan membayar harga emasnya saja. Dan tidak semua toko emas mau menerima atau membeli emas perhiasan Anda. Beberapa toko emas kadang-kadang menolak pembelian emas perhiasan dari masyarakat. Penyebabnya bisa bermacam-macam, yang salah satunya adalah karena mereka takut kalau-kalau emas perhiasan itu tidak laku untuk dijual lagi karena model sudah ketinggalan jaman. Jadi kalaupun mereka membelinya lagi, mereka harus melebur emas tersebut. Atau bisa juga toko emas tidak mau membeli emas perhiasan pada saat itu dikarenakan harga emas sedang berfluktuasi naik turun dan mereka tidak mau membeli diharga tinggi. Jadi kemungkinan emas perhiasan Anda dihargai harganya lebih rendah dibandingkan harga emas pada saat Anda mau menjualnya.

2. Emas Batangan

Investasi emas yang terbaik adalah investasi emas dalam bentuk batangan (emas batangan). Emas ini cukup baik bila dijadikan sarana investasi, dan siapapun tak menyangkal bahwa emas batangan berbeda dengan emas perhiasan. Emas batangan lebih mudah untuk dijual kembali. Selain itu, emas batangan tidak meminta ongkos pembuatan seperti halnya emas perhiasan. Karena itu, bila Anda ingin melakukan investasi emas, maka tak ada salahnya Anda mempertimbangkan investasi dalam bentuk emas batangan.

3. Koin Emas

Koin Emas ONH (ongkos naik haji). Maksudnya, dari koin emas ini diharapkan bisa sebagai alternatif investasi bagi mereka yang ingin menabung untuk mempersiapkan biaya ibadah Haji.

Penamaan ONH ini sebetulnya hanya taktik pemasaran saja. Kenyataannya, walau namanya Koin Emas ONH, tetapi investasi ini sama saja dengan investasi emas lainnya karena harga emasnya sama saja. Harganya sama dengan harga emas yang mengikuti harga mata uang asing (dolar AS), dan aman terhadap inflasi. Artinya, orang yang tidak beragama Islam sekalipun bisa berinvestasi dalam Koin Emas ONH ini karena sebetulnya investasi ini sama saja dengan investasi emas lainnya. Bahkan, penamaan ONH pada Koin Emas tersebut sebetulnya akan sangat menguntungkan pemegangnya, karena emas tersebut akan lebih memiliki positioning yang lebih baik dalam pemasarannya.

4. Sertifikat Emas

Sertifikat emas adalah selembar kertas yang menjadi bukti kepemilikan atas emas yang tersimpan pada bank di suatu negara. Pemilik sertifikat emas ini hanya memegang satu lembar kertas saja yang hanya dapat diuangkan pada bank tersebut. Prinsip dari sertifikat emas ini merupakan alternatif investasi yang cukup menguntungkan karena pemiliknya tidak mengeluarkan biaya penyimpanan emas. Berbeda halnya bila membeli emas dalam bentuk fisik, yang memerlukan biaya untuk penyimpanannya seperti menyimpan emas di safe deposit box.

5. Saham Pertambangan Emas

Anda bisa juga membeli saham perusahaan pertambangan emas sebagai alternatif Anda berinvestasi emas. Dalam keadaan pasar emas yang sedang naik atau bullish, saham-saham biasanya bergerak lebih cepat daripada harga emas fisik itu sendiri. Yang berarti ketika harga emas menanjak, maka harga sama-saham perusahaan pertambangan emas juga melompat lebih tinggi. Tapi untuk investasi emas dengan membeli saham perusahaan pertambangan emas ini, Anda harus hati-hati juga dan belajar investasi seputar saham terlebih dahulu, karena Anda berinvestasi dalam saham perusahaan pertambangan emas. Perusahaan pertambangan emas yang sahamnya dijual di pasar modal saat ini yaitu PT.Antam TBk dengan kode saham ANTM.

6. Kontrak Emas Berjangka

Di BBJ saat ini ada kontrak emas, 1 lot adalah 1 kilogram, emasnya adalah emas logam mulia yang kemurniannya 99,99%, kita dapat berdagang fisiknya tapi juga bisa berdagang berjangka. Tentunya Anda perlu belajar lebih lanjut untuk investasi emas dalam kontrak emas di Bursa Berjangka ini.

Hal-hal diatas merupakan macam-macam investasi dalam emas yang bisa Anda pilih dan lakukan. Tentunya yang termudah sebagai masyarakat umum adalah investasi emas batangan dan juga emas perhiasan. Dan bila tujuan investasi Anda dalam emas adalah untuk invest, lebih baik pilih emas batangan. Anda bisa invest di emas perhiasan, bila Anda suka membeli emas perhiasan untuk dipakai.

demikian sedikit informasi yang saya dapatkan dari berbagai sumber.semoga bermanfaat.
selamat berinvestasi…

membakar lemak dgn efektif

High Intensity Interval Training adalah sebuah jenis latihan hasil studi para ahli kebugaran dimana hasil studi menunjukkan bahwa metode ini lebih efektif daripada latihan aerobik yang konstan atau jogging. Latihan ini akan meningkatkan performansi dengan latihan yang singkat. HIIT ini merupakan salah satu bentuk latihan kardio yang sangat berguna untuk membakar lemak dalam latihan yang singkat dan intensif. Umumnya HIIT memiliki durasi 15-30 menit.
Salah satu model latihan yang sederhana dari HIIT ini adalah seperti kombinasi lari(kecepatan tinggi) dan jogging (kecepatan sedang). Umumnya rasio yang digunakan adalah 1:2 dimana anda melakukan 60 detik jogging dan 30 detik lari.
Jadi model latihan yang anda lakukan akan berupa jogging – lari – jogging – lari – joggin – lari dst.
Saya yakin anda mulai penasaran dengan cara berlatih ini dan ingin segera mempraktekkannya, tetapi harap dibaca dulu artikel ini sampai selesai. Lakukan pemanasan terlebih dulu selama 5 menit jogging. Kemudian bagi pemula lakukan siklus jogging – lari ini sebanyak 6 siklus maksimal (Untuk yang mahir silakan dilakukan hingga 8 siklus).
Setelah menyelesaikan semua siklus tersebut lakukan pendinginan berupa jogging dan jalan.
Proses ini membuat tubuh anda berapa diluar zona kenyamanan terus dibandingkan dengan jogging atau lari saja. Jika kita melakukan satu hal tertentu berulang-ulang tanpa ada perubahan maka tubuh akan memasuki zona kenyamanan dan bisa melakukan adaptasi sehingga pembakaran lemak tidak secepat saat awal anda berlatih (hebat bukan tubuh kita?)
Tetapi jika anda merubah terus menerus prosesnya dengan cara HIIT ini maka tubuh anda akan terus berusaha maksimal sehingga konsumsi oksigen (dan termasuk lemak yang dibakar) menjadi maksimal juga. Hal ini sudah melalui studi dari King, dimana konsumsi oksigen saat melakukan HIIT mencapai lebih daripada aerobik dan bahkan setelah berlatih pun konsumsi oksigen yang tinggi terus berlangsung.